課題14

以下の課題に関するレポートを、buturi-johoshori@tiger.kobe-u.ac.jp までメールで送りなさい

メールのsubjectは、report14 とし
レポートの一番最初に、氏名、学籍番号を記すこと
mapleのファイルを提出すること
ファイル名は学籍番号_課題番号.mw など（例えば 0704333S_12a.mw とか)とすること。

１4−A：二つの電荷の電位分布と
演習14-10では等しい電荷を２つおいた。今度は次のことを考えよう。
２つの電荷 Q1=4 (c)、Q2=-1 (c)、各電荷と原点の距離を 0.1 (m) とするとき、
1) 電位分布 vp(x, y) を x=-2..2、 y=-2..2 の範囲で書きなさい。
2) 等電位線を等高線プロット(contourplot)で書きなさい。

１4−B：物理再勉強
学籍番号が偶数の人は問αに、奇数の人は問βに答えなさい。以下の解法でODEは使わないこと。
α　重力中の運動
空気中の落下では、速度に比例する抵抗が生じる。この係数をaとして、m=1, a=0.3、y(0)=1000、dy(0)/dt=0 として、Mapleで解き、時間対高さのプロットを作りなさない。さらに、時間対速度のプロットを作りなさい。これらのMapleのファイルを提出すること。

β　LC回路
静電容量CのコンデンサーとインダクタンスLのコイルが電源 p cos wt に直列接続されている。
Mapleを用いて、p=0.5, L=1, C=1, w= 0.1 π、初期値 Q(0)=1, dQ(0)/dt= 0 の解き、時間対Q(t)のプロットを作りなさい。さらに、時間対電流I(t)のプロットを作りなさい。
これらのMapleのファイルを提出すること。

１4−C：数理科学と物理学
コンピュータの発展（ハード＆ソフト）に物理学者の果たした役割が多きいことは演習でも述べた。
コンピュータ科学の発達によって急速に発達した分野の以下の単語のうち１について調べよ。
A) マンデルブロート(mandelbrot)集合
        この集合は、複素平面上でどのような操作をして、どのような集合を抽出したものか？
        また、その集合の絵をてん付せよ（jpeg, png, gif など適当な物で。mapleのファイルでも可）
B) アルダー転移
        アルダー転移は物質をどのような状況下で発現する転移か？
        この転移では、どのような力が支配的であるか？また、どのようなシミュレーションによってこの転移が明らかになったか？
C) 拡散律速凝集（Diffusion Limited Aggregation）
        物理／化学／生物現象に広くみられるこの現象に共通にある数理はなにか？
        その典型の絵をてん付せよ。（jpeg, png, gif など適当な物で。mapleのファイルでも可）
D) カオス
        カオスとはなにか？カオスの例をあげよ。